好好活=有意义 有意义=好好活

问题是这样的：一个人买了10瓶汽水，每3个空瓶可以换1瓶汽水，那么他可以换得几瓶汽水？

有人说是3瓶，有人说是4瓶，有人说是5瓶，到底是几瓶呢？

如果用传统的思维方式来思考 ，是这样的：

1. 最初是10个空瓶；(10空)
2. 10个空瓶，就可以换3瓶汽水，多余1个空瓶；(3水+1空)
3. 喝完这3瓶汽水，总共4个空瓶； (4空)
4. 在次换得1瓶汽水；(1水+1空)
5. 喝完这瓶汽水；(2空)
6. 借1个空瓶来；(3空-1空)
7. 换1瓶汽水；（1水-1空)
8. 喝完，把瓶子还了；（1空-1空=0）

整个过程就是这样，最多能换5瓶水。问题在于第6步，就是借1个空瓶，很多人会想不到这一步。

下面让我们用数学方法来算以下这题，或许更简单：
设1个空瓶价格为x；
1瓶水(不含瓶)价格为y；
那么1瓶水(含瓶子)价格就是x+y。

列出方程式：
3x=y+x
(这步是关键：3x=y+x，而不是3x=y，为什么，因为3个空瓶能=1瓶水+1个空瓶)
那么我可以得到：
2x=y
开始我们有10个空瓶，也就是10x，10x=5y，也就是说，可以换到5瓶水。

通过数学方法，我们可以很清楚的发现，题目的陷阱在于“每3个空瓶可以换1瓶汽水”，
句话往往会被人误解为水和空瓶的兑换价格是3：1，其实，水和空瓶的兑换价格是2：1；

我们继续深入研究：
这样的数字游戏，其实在我们生活中不胜枚举，
下面打几个比方
1、我们在节日里，看到的过很多商家打折广告：
商家A的促销手段是：满300，减100；
商家B的促销手段是：满300，送100；

现在就请你告诉我(不考虑其他因素)，商家A和商家B，哪家的促销优惠更大？
很显然，商家A更便宜；(如果这还用我解释，请您回小学去重新学习)
然后我们来点有难度的!

====================有意以的分割线====================

2、我们在节日里，看到的过很多商家打折广告：
商家C的促销手段是：满300，减100；
商家D的促销手段是：满200，送100；

现在就请你告诉我(不考虑其他因素)，商家C和商家D，哪家的促销优惠更大？
有人回答，商家C和D的优惠幅度一样大。
不能说你全错，但至少你没说的全对。

我的分析如下：
对于商C而言，
如果购买0～299元的物品，需要支付0～299元；
如果购买300～599元的物品，需要支付200~499元；
如果购买600～899元的物品，需要支付400～699元；
……以此类推，如图1

(图1)

对于商D而言，
如果购买0～200元的物品，需要支付0～200元；
如果购买200～300元的物品，需要支付200元；
如果购买300～500元的物品，需要支付200～400元；
如果购买500～600元的物品，需要支付400元；
如果购买600～800元的物品，需要支付400~600元
……以此类推，如图2

(图2)

图1蓝色函数线和图2紫色函数线，区别就在这些灰色方块段。

3、商家E的促销手段是：满400，减100；

满400，减100，这样的促销手段，相当于打多少折呢?
当你购物满400元时，您只需支付300元，300/400=0.75，也就是七五折。
但是您不要忘记，当您消费不足400的时候，即当你消费是399.99的时候，您还是要支付399.99，一分都不能少。

所以，这样的促销口号相当于：全场最低至75折。
事实上，这样的口号还不如全场最低至75折来的实际，因为往往商家会通过把商品定价为99.00，199.00……这样离满额1元的之差，来回避赠送奖励的产生。